Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
Это парабола, ветви вверх. Значения <0 находятся под осью ОХ, поэтому надо найти интервал между точками пересечения параболой оси ОХ. У этих точек у=0, поэтому решим уравнение:
1/3*х²+3х+6=0 I *3
х²+9х+18=0
х1*х2=18
х1+х2=-9 ⇒
х1=-3; х2=-6 по т. обратной т. Виета.
(-6)(-3)>x
х∈(-6; -3) - это ответ.