Объяснение:
минимальное значение модуля равно 0. значит минимальное значение функции равно 0+2=2,при х=0
теперь строим график
у=х+2 при 0 ≤х х≤0 У= - Х+2
таблица х 0 1 2 3 -3 -2 -1 0
у 2 3 4 5 5 4 3 2
-(-3)+2=3+2=5
-(-2)+2=2+2=4
-(-1)+2=1+2=3
слева прямая ОПУСКАЕТСЯ ПОД УГЛОМ 45° ,а справа поднимается под углом 45°
собственно говоря, решается это всё методом замены переменной. Пусть x + y = a, xy = b. Выразим сумму квадратов во втором уравнении через a и b:
(x + y)² = x² + 2xy + y² или с учётом замены
a² = x² + y² + 2b, откуда
x² + y² = a² - 2b.Перепишем систему уже в другом виде:
a = 3 a = 3 a = 3
a² - 2b = 29 2b = a² - 29 = 9 - 29 = -20 b = -10
Теперь вернёмся к старым переменным x и y:
x + y = 3
xy = -10
Решаем эту систему обычным методом подстановки:
y = 3 - x
x(3-x) = -10 (1)
(1) -x² + 3x = -10
x² - 3x - 10 = 0
x1 = 5; x2 = -2
Таким образом, наша система распадается ещё на две:
x = 5 или x = -2
y = -2 y = 5
Раша система имеет две пары решений, что мы собственно и получили. Система решена.