Question

Ребят Надо решить уравнения методом подстановки и сложения. Через час сдавать работу

Answer 1

3:-1   1;-1

Объяснение:

метод подстановки 1 уравнения

$\left \{ {{x+y=2} \atop {3x+4y=5}} \right. \left \{ {{x=2-y} \atop {3(2-y)x+4y=5\\}} \right$$\left \{ {{x=2-y} \atop {6-3y+4y=5}} \right. \left \{ {{x=2-y} \atop {y=-1}} \right.$$\left \{ {{x=2+1} \atop {y=-1}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {y=-1}} \right.$

метод сложения 1 уравнения. Прибавим 1 уравнение ко 2

4x+5y=7

$x= \frac{7-5y}{4} \\\frac{7-5y}{4}+y=2\\ 7-5y+4y=8 -y=1 y=-1$

x=(7-5*(-1))/4=12:4=3

метод сложения 2 уравнения

$\left \{ {{3x+4y=-1} \atop {2x-5y=7}} \right.$ + (к 1 уравнению добавляем 2 уравнение получаем:  5х-y=6 y=5x-6 подставим у в 1 уравнение

3х+4(5х-6)=-1

3х+20х-24=-1

23х=23 х=1           у=5*1-6=-1

метод подстановки 2 уравнения

$\left \{ {{3x+4y=-1} \atop {2x-5y=7}} \right. \left \{ {{3x+4y=-1} \atop {x=\frac{7+5y}{2} }} \right. \left \{ {{3*\frac{(7+5y)}{2} +4y=-1} \atop {x=\frac{7+5y}{2} }} \right.$

Решаем 1 уравнение(приводим к общему знаменателю) 21+15y+8у=-2

23у=-23 у=-1  Подставляем значение у х=$\frac{7+5*(-1)}{2} =1$. ответ х=1 у=-1