Примем всю работу за 1. Пусть х минут понадобится второму принтеру для печати справочных материалов, тогда первому принтеру необходимо (х - 10) минут. Первый принтер печатает 1/(х - 10) часть справочных материалов в минуту, тогда второй принтер печатает 1/х часть справочных материалов в минуту. Вместе они могут напечатать справочные материалы за 12 минут. 12*(1/х + 1/( х - 10)) = 1 Решим уравнение: 12/х+12/(x - 10)=1 (умножим на х*(х-10) 12(х-10)+12x = 1*x(х-10) 12x-120+12x= х²-10х 12х-120+12х-х²+10х=0 -x²+34x-120 =0 x²-34x+120 =0 D=b²-4ac=(-34)²-4*1*120=1156-480=676 x₁=(-b+√D)/2a=-((-34)+26)/2=(34+26)/2=30 x₂=(-b-√D)/2a=-((-34)-26)/2=(34-26)/2=8/2=4 (не подходит, т.к. меньше 10) Тогда первый принтер печатает на 10 минут раньше: х-10=30-10=20 (минут) ответ : чтобы напечатать справочные материалы первому принтеру понадобится 20 минут.
Объяснение:
1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:
6х - 1 ≠ 0
х ≠ 1/6
(x+2)(6x-1) = 15
6x^2-x+12x-2-15 = 0
6x^2+11x-17 = 0
D = b^2-4ac
D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529
x1 = (-b+
)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1
x2 = (-b-
)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6
ответ: 1; -17/6
2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:
2/x = x-1
2/x - x + 1 = 0
-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):
x^2 -x -2 =0
по т. Виета:
x1+x2 = 1
x1*x2 = -2
x1= 2 x2= -1
Если x = 2, то у = 1
Если х = -1, то у = -2
ответ: (2;1) и (-1;-2)