1)Найдём длину и уравнение медианы BM. Поскольку BM - медиана, то M - середина стороны AC. Воспользуемся формулой для вычисления координат середины отрезка, поскольк мы знаем координаты его концов(отрезок AC):
x = (x1 + x2) / 2 = 5 + 0 / 2 = 2.5
y = (y1 + y2) / 2 = (-6 + 10) / 2 = 2
Таким образом, M(2.5;2)
Теперь, зная координаты точки B и координаты точки M по формуле найдём длину отрезка BM:
|BM| = √(x-x₀)²+(y-y₀)², где x,y - абсцисса и ордината конца отрезка, x₀,y₀ - абсцисса и ордината начала отрезка. Подставим и вычислим:
|BM| = √(2.5+3)²+(2 - 4)² = √(30.25 + 4) = √34.25 (советую проверить потом, верно ли я везде посчитал, так как в спешке всё делаю, но сама суть думаю, ясна).
Теперь нужно найти уравнение медианы: искать будем его в общем виде y = kx + b(нужно найти k и b). Учитывая тот факт, что раз прямая проходит через точки B и M, её координаты должны удовлетворять формуле. Подставим координаты обоих точек в общее уравнение и составим и решим систему:
4 = -3k + b 3k - b = -4 5.5k = -2 k = -2/5.5
2 = 2.5k + b 2.5k + b = 2 3k - b = 4 b = 3k - 4 = -6/5.5 - 4 (ну вот, где-то точно в вычислениях ошибся)
b = -28/5.5(так вроде посчитал).
Теперь подставим k и b в общий вид, и получим то, что хотели, то есть уравнение медианы:
y = -2/5.5 k - 28/5.5 (коэффициенты получились не самые хорошие, это может быть связано как с вычислительной ошибкой, так и с самим условием, хотя всё проверял, по идее всё верно подсчитано должно быть)
2)Длину высоты CH найти ещё проще. Совместим точку H с началом координат. Тогда получим, что координаты точки H(0;0), а точки C(0;10). Найдём длину отрезка CH:его длина равна 10(можно по предыдущей формуле, а можно догадаться, что разница между координатами этих точек равна 10)
Объяснение:
1.
График - парабола.
Этот график получается из графика
смещением на 1 единицу влево
а затем смещением вниз на 4 единицы
2.
Это график линейной функции, содержащей переменную под знаком модуля.
Сначала построим график у=х.
Сдвинем его на 3 единицы вниз, при этом ось 0х график пересечет в точке х=3 (уголочек в центре графика)
у=х-3
Чтобы часть графика отобразилась зеркально относительно оси 0х, заключим правую часть под знак модуля.
у=|х-3|
Сместим на 1 единицу вниз
у=|x-3|-1
Отобразим часть ниже оси 0х зеркально, то есть еще раз заключим под знак модуля.
у=||x-3|-1|
3.
Это гипербола получается из графика
сдвигом на 2 единицы вправо
а затем на 3 единицы вверх
4.
Это кусочная функция.
Слева- часть параболы, ветви вверх, вершина в точке (0,0):
Справа - часть параболы, ветви вниз, вершина сдвинута на 4 единицы вверх:
Функция будет иметь вид: