6. З одного міста в інше, відстань між якимн 180 км, внiхали одночасно два мотоциклісти. Швидкість одного з них на 5 км/год. більша, ніж другого, тому він приїхав на 0,5 год. раніше. Знайти швидкість кожного мотоцикліста.
Объяснение: пусть скорость одного мотоциклиста=х, а второго=х+5. Один мотоциклист потратил 180/х времени, а второй 180/(х+5). Если второй мотоциклист приехал раньше на 0,5 или 1/2 часа, то затратил на поездку меньше времени чем первый. Составим уравнение:
180/х-(180/(х+5))=1/2 |находим общий знаменатель: х(х+5)
(180х+900-180х)/(х(х+5)1/2
900/(х²+5х)=1/2 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
х²+5х=900×2
х²+5х=1800
х²+5х-1800=0
Д=25-4×(-1800)=25+7200=7225
х1=( -5-85)/2= -90/2= -45
х2= (-5+85)/2=80/2=40
Итак у нас есть 2 варианта значения х, но х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=40
Скорость 1-го мотоциклиста=40км/ч, тогда скорость 2-го=40+5=45км/ч
Пусть масса первого раствора х г, а масса второго раствора у г., тогда масса кислоты в первом растворе равна 0,1х г, а во втором 0,12у г. По условию, эти массы равны. Составляем первое уравнение: 0,1х=0,12у Также, по условию, общая сумма массы растворов равна 4 кг 400 г или 4400 г. Составим второе уравнение: х+у=4400 Решим систему уравнений: {0,1x=0,12y => {0,1x=0,12y => {0,1(4400-y)=0,12y => {x+y=4400 {x=4400-y {x=4400-y
1) Геометрический смысл выражения |a-b|: модуль выражения a-b есть расстояния между a и b. 2) 2 числа: это 3 и -3 3) равенство выполняется, когда a и b одного знака (оба положительные или оба отрицательные, либо оба равны нулю); равенство не выполняется, когда a и b разные по знаку.
выполняется: 1) a=5; b=7 , тогда |5+7|=|5|+|7| |12|=5+7 12=12
ответ: мотоц1=40км/; мотоц2=45км/ч
Объяснение: пусть скорость одного мотоциклиста=х, а второго=х+5. Один мотоциклист потратил 180/х времени, а второй 180/(х+5). Если второй мотоциклист приехал раньше на 0,5 или 1/2 часа, то затратил на поездку меньше времени чем первый. Составим уравнение:
180/х-(180/(х+5))=1/2 |находим общий знаменатель: х(х+5)
(180х+900-180х)/(х(х+5)1/2
900/(х²+5х)=1/2 |перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:
х²+5х=900×2
х²+5х=1800
х²+5х-1800=0
Д=25-4×(-1800)=25+7200=7225
х1=( -5-85)/2= -90/2= -45
х2= (-5+85)/2=80/2=40
Итак у нас есть 2 варианта значения х, но х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому используем х2=40
Скорость 1-го мотоциклиста=40км/ч, тогда скорость 2-го=40+5=45км/ч