Алгебра: щяс закончится соч решите под номером 3 и 4 умоляю

щяс закончится соч решите под номером 3 и 4 умоляю

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Pasha2322

25.06.2021

1) 54⁴ или 21¹²

21¹² = (21³)⁴ = 9261⁴

54⁴ < 9261⁴, т.к. основание 54 < 9261, а показатели степени одинаковые.

ответ: 54⁴ < 21¹²,

большим является число 21¹².

2) 10²⁰ или 20¹⁰

10²⁰ = (10²)¹⁰ = 100¹⁰

100¹⁰ > 20¹⁰, т.к. 100 > 20, а показатели степеней одинаковые.

ответ: 10²⁰ > 20¹⁰,

большим является число 10²⁰.

3) 100²⁰ или 9000¹⁰

100²⁰ = (100²)¹⁰ = 10000¹⁰

10000¹⁰ > 9000¹⁰, т.к.

10000 > 9000, а показатели степеней одинаковые.

ответ: 100²⁰ > 9000¹⁰,

большим является число 100²⁰.

4) 6²⁰ или 3⁴⁰

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

6²⁰ < 9²⁰, т.к.

6 < 9, а показатели степеней одинаковые.

ответ: 6²⁰ < 3⁴⁰,

большим является число 3⁴⁰.

4,6(93 оценок)

Ответ:

lizadexx

25.06.2021

3. $1\frac{1}{4}$ (ответ (2))

4. (ответ (3))

5....

Объяснение:

Найти абсциссу точки пересечения - это, по сути, найти координату х точки пересечения (т.к. для функции у=32 значение у постоянно и не зависит от значения х, а функция у=16^х непрерывна и монотонно возрастает на всей области определения, такая точка единственная)

А значение х в этой точке - это по сути корень уравнения: 16^х= 32

$16^{x} = 32 \: < = \: {16}^{x} = {2}^{5} < = \\ < = \: {( {2}^{4} )}^{x} = {2}^{5} \: < = \: {2}^{4x} = {2}^{5} \: < = \: \\\: < = \: 4x = 5 \: < = \: x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

$2 \cdot3^{x + 1} - 9\cdot3^{x - 1}= 9 \\ 2 \cdot3^{x + 1} - {3}^{2} \cdot3^{x - 1}= 9 \\ 2 \cdot3^{x + 1} - 3^{2 + (x-1)}= 9 \\ 2 \cdot3^{x + 1} - 3^{x +1}= 9$

Замена переменной (хотя можно и без неё):

$t = {3}^{x + 1}$

$2 {t}- t= 9 \\ t = 9 \\ t = {3}^{2}$

Обратная замена:

${3}^{x + 1} = 9 = {3}^{2} \\ x + 1 = 2 \\ x = 1$

${9}^{x} - {75} \cdot3^{x - 1} - 54 = 0 \\ {( {3}^{2} )}^{x} - {75} \cdot3^{x }\cdot3^{ - 1 } - 54 = 0 \\ {3}^{2x} - \frac{ ^{25} \: \cancel{75} \cdot3^{x } }{ \cancel{ \: 3 \: }} - 54 = 0 \\ {3}^{2x} - 25\cdot3^{x } - 54 = 0$

Замена переменной:

$t = {3}^{x} \: = \: \: {3}^{2x} = {t}^{2} \\$

Получаем квадратное уравнение, которое решим по Т. Виета

t^2-25t-54=0

По Т. Виета

$\left[ \begin{array}{l}t_{1} + t_{2} = 25 \\t_{1} \times t_{2} = - 54 \\ \end{array} \right. = \left[ \begin{array}{l}t_{1} = 27 \\ t_{2} = - 2 \\ \end{array} \right.$

Обратная замена

$\left[ \begin{array}{l}t_{1} = 27 \\ t_{2} = - 2 \\ \end{array} \right. < = \left[ \begin{array}{l} {3}^{x} = 27 \qquad\qquad(1) \\ {3}^{x}= - 2 \: \: \: \: \: \: \: \qquad(2) \\ \end{array} \right.$