Контрольна робота № 6 по темі «Узагальнення і систематизація знань учнів» 9 клас
Варіант 1
1. Вирішіть нерівність 2х - 3 (х + 4)
2. Побудуйте графік функції f (x) = x2 - 4x + 3. Користуючись графіком, знайдіть:
а) Проміжок зростання функції;
б) Безліч рішень нерівності x2 - 4x + 3 ≤ 0.
3.Найдіте суму перших шести членів арифметичної прогресії, якщо її третій член дорівнює 54, а п'ятий дорівнює 6.
4. При яких значеннях a рівняння x2 - (a - 5) x + 9 = 0 має два різних кореня?
Варіант 2
1. Вирішіть нерівність 6х - 5 (2х + 8) 14 + 2х більше нуля
2. Побудуйте графік функції f (x) = x2 - 6x + 5. Користуючись графіком, знайдіть:
А) Проміжок зростання функції;
Б) Безліч рішень нерівності x2 - 6x + 5 ≥ 0.
3.Найдіте суму перших одинадцяти членів арифметичної прогресії, якщо її четвертий член дорівнює 2,6, а шостий дорівнює 1,2.
4. При яких значеннях a рівняння x2 + (a - 2) x + 1 = 0 два різних кореня?
ответ: потому что уравнение x²-5*x+36 не имеет действительных корней.
Объяснение:
Если уравнение a*x²+b*x+c=0 имеет действительные корни x1 и x2, то a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), то есть в этом случае квадратный трёхчлен a*x²+b*x+c можно представить в виде произведения двух многочленов первой степени x-x1 и x-x2. В нашем же случае уравнение x²-5*x+36=0 имеет отрицательный дискриминант D=(-5)²-4*1*36=-119, поэтому это уравнение не имеет действительных корней. А значит, данный квадратный трёхчлен нельзя представить в виде произведения многочленов первой степени.