Для решения данного вопроса, мы должны использовать определение синуса и косинуса угла.
1) Первое равенство
sinα = 21/29
cosα = 20/29
Мы знаем, что синус α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. А косинус α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть противолежащий катет равен 21, прилежащий катет равен 20, а гипотенуза равна 29. Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
20^2 + 21^2 = 29^2
400 + 441 = 841
Таким образом, мы видим, что равенство выполняется. Угол α, при котором верны данные равенства, существует.
2) Второе равенство
sinα = 1/3
cosα = 2/5
Используя аналогичный подход, мы знаем, что синус α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пусть противолежащий катет равен 1, прилежащий катет равен 2, а гипотенуза равна 3. Снова мы можем использовать теорему Пифагора:
2^2 + 1^2 = 3^2
4 + 1 = 9
Таким образом, мы видим, что равенство не выполняется. Угол α, при котором верны данные равенства, не существует.
Итак, ответ на данный вопрос:
1) Есть угол α, при котором верны равенства sinα=21/29 и cosα=20/29.
2) Нет угла α, при котором верны равенства sinα=1/3 и cosα=2/5.
Для решения данной задачи нам понадобится график изменения высоты полёта мяча в зависимости от времени движения. Давайте рассмотрим его:
|
H (м) | /
| /
| /
| /
| ./
| ./
| ./
| ..../
| ...../
----------------------------------------------
0 t 2t 3t 4t Время (с)
На графике видно, что мяч через некоторое время достигает максимальной высоты, после чего начинает падать вниз. Обозначим время, когда мяч достигает максимальной высоты как t_max, а высоту в этот момент как H_max.
а) Чтобы найти время, через которое мяч достигает максимальной высоты, мы должны найти точку на графике, где высота заметно увеличивается, а затем начинает уменьшаться. Из графика видно, что это происходит между 2t и 3t. Точное значение времени мы можем найти, проведя через эти две точки прямую и найдя пересечение с осью времени. Ответ: мяч достиг максимальной высоты через промежуток времени от 2t до 3t.
б) Чтобы найти высоту мяча через 0,5 с после начала полёта, нам нужно найти значение высоты на графике в этот момент времени. Для этого мы проводим вертикальную линию от точки времени 0,5 с, которая пересекает график. Затем мы проводим горизонтальную линию от точки пересечения этой вертикальной линии с графиком до оси высоты. Значение на оси высоты, которое соответствует этой точке, будет являться высотой мяча через 0,5 с после начала полёта. Ответ: мяч находился на высоте отмеченной точкой на графике через 0,5 с после начала полёта.
Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данную задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.
-3х-2х=7-2
-5х=5
х=-1