Question

Торговый поезд до города необходимо проехать 12км. Отправление поезда задержались на 1 час.Чтобы приехать в город вовремя скорость поезда увеличилась на 2 км/ч. Какая должна была первоначально запланированная скорость?

Answer 1

4 км/ч

Объяснение:

Строим таблицу скорость, время, расстояние.

Т.к. нам необходимо найти изначально запланированную скорость, то

обозначим её за x:

                         v                    t                    S

1) нач.                x                 $\frac{12}{x}$                    12

2) с зад.            x+2             $\frac{12}{x+2}+1$            12

Расстояние 12км.

Т.к. v*t=S, то     t=S/v     t1=12/x

Во втором случае время на 1 час больше.

Приравниваем t1 и t2+1:

$\frac{12}{x} =\frac{12}{x+2}+1$

$\frac{12}{x} =\frac{12+x+2}{x+2}\\\frac{12}{x} =\frac{14+x}{x+2}$

По пропорции, учитывая, что x≠0 и x≠-2:

12(x+2)=x(14+x)

12x+24=14x+x²

x²+2x-24=0

D=4+96=100

$x1=\frac{-2+\sqrt{100} }{2}=4 \\x2=\frac{-2-\sqrt{100} }{2}=-6\\$

Т.к. время не может быть отрицательным, то подходит x=4 км/ч .