1). Правильными называются дроби, у которых числитель меньше знаменателя. Таких в условии всего две: 18/42; 16/28.
2). 1/10 · 3 = 3/10
3). 5/14 · 9/10 = 1/14 · 9/2 = 9/28
4). 2/7 · 9/10 · 1/14 = 18/980 = 9/490
5). 5/12 : 9 = 5/12 · 1/9 = 5/108
6). 33/56 : 9/14 = 33/56 · 14/9 = 11/4 · 1/3 = 11/12
7). 8/11 : 25/11 : 3/5 = 8/11 · 11/25 · 5/3 = 8/25 · 5/3 = 8/15
8). 5/4 = 1 1/4
9). 5 11/4 = 31/4
10). 2 1/24 · 1 5/7 = 49/24 · 12/7 = 7/2 = 3 1/2
11). 10 5/12 : 2 1/2 = 125/12 · 2/5 = 25/6 = 4 1/6
12). 1 4/5 · p + 1 5/6 = 9/5 · 5 + 1 5/6 = 9 + 1 5/6 = 10 5/6
Чтобы избавиться от модуля, нужно рассмотреть два случая: когда выражение под знаком модуля неотрицательно (и тогда это модуль равен самому этому выражению), и когда выражение под знаком модуля отрицательно (и тогда это модуль равен выражению, взятому с обратным знаком).
1. Выражение под знаком модуля приравниваем нулю и решаем получившееся уравнение, чтобы узнать интервалы, на которых это выражение может менять свой знак.
х-4=0 → х=4.
2. Рассматриваем случай х<4
При этом выражение отрицательно, следовательно |x-4| = 4-x
-3|x-4|-x = -3(4-x)-x = -12+3x-x = 2x-12 = 2(x-6)
3. Рассматриваем случай x≥4
При этом выражение неотрицательно, поэтому |x-4| = х-4
-3|x-4|-x = -3(x-4)-x = -3x+12-x = -4x+12 = 4(3-x)
4. Объединяя два эти выражения, получаем