1) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5, то дробь не изменится. Пусть - некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
Как видим, пятёрки сокращаются, дробь не меняется. Утверждение верно.
2) Если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза,то дробь уменьшится в 2 раза. Пусть - некая дробь. Умножим знаменатель на 2:
Как видим, дробь уменьшилась в 2 раза. Утверждение верно.
3) При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число. Чтобы опровергнуть данное утверждение, достаточно привести один опровергающий пример:
Как видим на примере, при умножении двух нецелых чисел мы получили целое число. Поэтому утверждение неверно.
4) Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2 то дробь не изменится. Прибавим к числителю и знаменателю 2:
Чтобы дробь не изменилась должно выполняться следующее условие:
Итак, мы видим, чтобы дробь не изменилась, числитель д.б. равен знаменателю. Иначе дробь изменится. Поэтому в общем случае утверждение неверно.
6 класс за 1,5 части получает 1,5*1000=1500р.7 класс за 2 части получает 2*1000=2000р. 42*35,71=1499,88 р. 6 кл.5 класс за 1 часть работы получает 1000р.теперь делим деньги между классами за сделанную работу: предлагаю на 54 коп. купить печенье или газировки на праздник получки 56*35,71=1999,76 р. 7 кл.28+42+56=126 ч всего работали28*35,71 =999,28 получит 5 кл.4500 : 126=35,71 р. стоит один час (остаток 54 коп)возьмем работу 5 класса за 1 часть. т.е. 28часов - 1 часть работы. тогда 6 класс сделал 42/28=1,5 части работы, а 7 класс 56/28=2 части работы. три класса вместе выполнили 1+1,5+2=4,5 части работы. за это им заплатили 4500р. находим стоимость одной части работы: 4500/4,5=1000р.
- некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
Объяснение: 2) y=x² в т. М(-1;1) ⇒x₀=-1
y'=2x tgα= k=y'(x₀) = y'(-1)= -2 ответ: tgα=-2
3)y=x² в т. М(-1;1) ⇒x₀=-1
y'=2x tgα= -1/k=1/y'(x₀) = -1/y'(-1)= -1/ -2= 0,5 ⇒ ответ: tgα=0,5
4) Уравнение касательной имеет вид: у= у(х₀)+y'(x₀) (x-x₀)
у(х₀)=у(-1) =(-1)²=1 у'(x₀)=y'(-1)=-2, значит уравнение касательной у= 1-2(х+1)= 1-2х-2=-2х=1 , т.е. у =-2х -1
Уравнение нормали имеет вид: у= у(х₀) -1/y'(x₀) (x-x₀) ⇒ у= 1 +0,5(х+1)= 1+0,5х+0,5= 0,5х+1,5 ⇒ уравнение нормали у- 0,5х+1,5