1.
– 6x – 23 = – 9x – 5
– 6x + 9x = – 5 + 23
3x = 18
x = 6
2.
8x – 6 = 5x + 3
8x – 5x = 3 + 6
3x = 9
x = 3
3.
6x + 7 = 20x – 5 – 16
6x – 20x = – 16 – 5 – 7
-14x = -28
x = 2
4.
15x – 12x – 20 = 14x + 35
15x – 12x – 14x = 35 + 20
-11x = 55
x = -5
5.
15x – 40 – 6 + 15x = 4x – 20
15x + 15x – 4x = – 20 + 6 + 40
26x = 26
x = 1
6.
2(x-23)+3(15-x)=-x+1
2x – 46 + 45 – 3x = – x + 1
2x – 3x + x = 1 – 45 + 46
0x = 2
Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит, это уравнение решений не имеет!
(3-sqrt(5))/2, 1/2, 2, (3+sqrt(5))/2
Объяснение:
пусть t=x+1/x, тогда x^2+1/x^2=x^2+2+1/x^2-2=(x+1/x)^2-2=t^2-2
Заменим, получается уравнение 2(t^2-2)+19=11t
2t^2-11t+15=0 Решаем уравнение, D=11^2-15*4*2=121-120=1 Тогда корни:
t1=(11+1)/4=3 t2= (11-1)/4=2,5
Теперь получается два уравнения:
x+1/x=3 и x+1/x=2,5
Первое уравнение:
x^2-3x+1=0 D=9-4=5 Значит корни (3+sqrt(5))/2 и (3-sqrt(5))/2
Второе уравнение
2x^2-5x+2=0 D=25-16=9 Значит корни (5+3)/4=2 и (5-3)/4=1/2