Відомо, що х > 2 і у > 14. Серед наведених нерівностей вкажіть ту, що може бути неправильною. Выберите один ответ: x + y > 18 ху > 25 –ху < –27 x + y > 15
Обратим внимание, что выражения в скобках похожи. Обозначим выражение во второй скобке за t. Тогда получим t=x+1/x. Но вторую скобку заменить также "в лоб" мы не можем. Пойдём на небольшую хитрость. Возведём наше t в квадрат. Получим: t^2=x^2+2x*1/x+1/x^2=x^2+2+1/x^2. Получившееся значение уж больно похоже на то, что нам нужно. Всю картину портит только двойка справа. Но поскольку двойка балом не правит и никак не зависит от х, то просто перенесём её влево к нашему t^2. Тогда что мы имеем? А имеем мы вторую замену, поскольку только что выразили нашу первую скобку: x^2+1/x^2=t^2-2. Теперь собираем урожай и производим замену. Получаем: (t^2-2)+t=0 --> t^2+t-2=0. А это есть ни что иное как квадратное уравнение. Находим дискриминант: D=1-4*(-2)=1+8=9. И корни: t1= (-1+3)/2=1; t2=(-1-3)/2=-2 Делаем обратную замену. Вспомним, что наше t=x+1/x. Сначала подставим t1: x+1/x=1 | домножим на х x^2+1=x --> x^2-x+1=0. Получаем ещё одно квадратное уравнение, но уже относительно х. Находим его дискриминант: D=1-4<0. Дискриминант меньше нуля. Следовательно, корней нет. Теперь подставим t2: x+1/x=-2 |домножим на х x^2+1=-2x --> x^2+2x+1=0. Решим квадратное уравнение. Посчитаем дискриминант: D=4-4=0. Найдём корень уравнения. x=(-2+/-0)/2=-1 Теперь смотрим на наши квадратные уравнения относительно х (первое с t не трогаем). В первом квадратном уравнении у нас корней не было, во втором всего один. Он и является ответом ответ: х=-1
Дано: ABC - прямоугольный треугольник BD - высота, BD=24 см DC=18 см Найти: cosA; AB. Решение: 1) Т.к. BD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти BC: BC²=BD²+DC² BC²=24²+18²BC²=576+324=900 BC=30 см. 2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция: 8/6=AB/30 AB=8*30/6 AB=40 см 3) По теореме Пифагора находим AC: AC²=AB²+BC² AC²=1600+900=2500 AC=50 см. 4) cosA=AB/AC cosA=24/50=0,48 ответ: cosA=0,48; AB=40 см.
x + y > 18
Объяснение:
x + y > 18