пусть 204 детали второй рабочий делает за время t;t>0
тогда первый 204 детали делает за (t-5)
производительность второго w2=204/t
производительность первого w1=204/(t-5)
за 1 час
первый сделает 1час * 204/(t-5) =204/(t-5) деталей
второй сделает 1час * 204/t =204/t деталей
по условию разница 5 детали
составим уравнение
204/(t-5) - 204/t =5
204(1/(t-5)-1/t)=5
204*(t-(t-5))/(t-5)t=5
1020 /(t-5)t =5
1020 =5(t-5)t
1020=t^2-5t
t^2-5t-1020=0
t1=-12 -по условию не подходит t>0
t2=17 час
производительность второго
w2=204/t=204/17= 12 дет - это количество деталей за 1 час
ответ 12 дет
Скорость первого = х
Затраченное первым время = y
Сделанная первым работа 204 = x*y; y=204/х
Скорость второго = х-5
Затраченное вторым время = y+5
Сделанная вторым работа 204=(x-5)(y+5)
Подставляем:
204=(x-5)(204/x+5)
204x=(x-5)(204+5x)
204x=204x+5x^2-25x-5*204
5x^2-25x-5*204=0
x^2-5x-204=0
Корни: -12 и 17
Скорость первого = 17 дет./час
Скорость второго = 12 дет./час