Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
DaryaAminina
18.09.2021 06:00 •
Алгебра
Упростите выражения: а) 1/2 √ 12-2√27+√75 б) 3√2(5√2-√32)
в) (4-5√2)²
г) (√7-2√3) (√7+2√3)
д) 1/5√300-4√3/16-√75
е) (3√7+8)(3√7-8)
👇
Увидеть ответ
Ответ:
klevchuk71p06srz
18.09.2021
Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:
а) 1/2 √ 12 - 2√27 + √75
Для начала упростим каждый корень:
√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3
√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Теперь подставим значения в исходное выражение:
1/2 * 2√3 - 2 * 3√3 + 5√3
Упростим сложение и вычитание:
√3 - 6√3 + 5√3
=(1 - 6 + 5)√3
= 0√3
= 0
Ответ: 0
б) 3√2(5√2 - √32)
Для начала упростим каждый корень:
√32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2
Теперь подставим значения в исходное выражение:
3√2(5√2 - 4√2)
Упростим умножение:
3√2 * 5√2 - 3√2 * 4√2
15 * 2 - 12 * 2
30 - 24
= 6
Ответ: 6
в) (4 - 5√2)²
Возведем выражение в квадрат:
(4 - 5√2)(4 - 5√2)
Упростим умножение:
4 * 4 - 4 * 5√2 - 4 * 5√2 + (5√2)²
16 - 20√2 - 20√2 + 25 * 2
16 - 20√2 - 20√2 + 50
= 66 - 40√2
Ответ: 66 - 40√2
г) (√7 - 2√3)(√7 + 2√3)
Воспользуемся формулой (a - b)(a + b) = a² - b²:
(√7)² - (2√3)²
7 - 4 * 3
7 - 12
= -5
Ответ: -5
д) 1/5√300 - 4√3/16 - √75
Для начала упростим каждый корень аналогично заданию а:
√300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Теперь подставим значения в исходное выражение:
1/5 * 10√3 - 4√3/16 - 5√3
Упростим деление:
2√3 - 4√3/16 - 5√3
Упростим сложение и вычитание:
2√3 - 1/4 * 4√3 - 5√3
2√3 - √3 - 5√3
= (2 - 1 - 5)√3
= (-4)√3
= -4√3
Ответ: -4√3
е) (3√7 + 8)(3√7 - 8)
Воспользуемся формулой (a - b)(a + b) = a² - b²:
(3√7)² - 8²
9 * 7 - 64
= 63 - 64
= -1
Ответ: -1
4,5
(26 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Кулинария-и-гостеприимство
16.05.2023
Как приготовить торт на именины собаки...
М
Мир-работы
01.04.2023
Как стать успешным командным игроком на работе: советы для успеха...
С
Семейная-жизнь
19.04.2021
Как помочь другу, потерявшему близкого человека: советы и рекомендации...
З
Здоровье
04.01.2023
Контроль гнева: как управлять своими эмоциями...
К
Кулинария-и-гостеприимство
02.02.2020
Как сделать красивые и вкусные французские макароны с миндалем...
К
Кулинария-и-гостеприимство
23.06.2020
Как заварить Кунг фу чай - лучший способ насладиться вкусом восточного чая...
Д
Дом-и-сад
10.09.2020
Как установить в доме камеры наблюдения для системы безопасности...
З
Здоровье
12.11.2020
Молочница: Причины, проявления и лечение в домашних условиях...
М
Мир-работы
14.09.2021
Как подготовиться к первому дню на новом месте работы...
О
Образование-и-коммуникации
04.01.2021
Как узнать, который час по-испански: простые правила для изучения...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
лим0н
24.02.2021
Раскройте скобки (-9x + 5) *= - x + ...
Balabol2010
29.12.2020
Обчислить значення виразу 1/2*4-(-0,6-3,4)...
Denchik15070
27.04.2022
Cумма цифр двузначного числа равна 12. если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 15, а в остатке 3. найдите заданное число....
DashaP2006
27.04.2022
Решить: найдите корень уравнения ( 1 - 2y ) ( 1 - 3y ) = ( 6y - 1 ) y - 1 с подробным объяснением...
aftorik
27.04.2022
Найдите координаты точек пересечения графиков функций у= -3х^2 и у= -27...
artamasvan
19.09.2020
Периметр тоеугольника авс равен 15 см. сторона вс больше стороны ав на 2 см, а сторона ав меньше стороны ас на 1 см. найдите стороны треугольника))...
Sassha121628
19.09.2020
Х² 16 неравенство; решите неравенство...
Георгий20004
19.09.2020
1. ( x^2 -2х у-3у^2=0 ( x^2+2y^2=3...
найлешка
13.12.2020
Потрібно побудувати графіки у=2х у=-3х+4 у=4-0.5х у=-6(х-1)...
Mojo228
30.09.2022
Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC в два раза длиннее основания AC рассчитать длины сторон треугольника если его периметр равен 53 см...
MOGZ ответил
5-7 речень на тему постукала осинь в моэ выконце...
Разбор слова по составу напрыгаться...
Напишите 12 слов на тему что вы цените в своей школе...
Найди и выпиши однокореные слова обознач в них корень. мы нашли большой муравейник...
После того как самолёт пролетел 30 км за 3 мин, его скорость увеличилась на...
Составь схемы строение словосочетаний.внеси все необходимые графические обозначения....
Масса 8 пачек печенья 3кг648г.какова масса одной пачки?...
Какая тема у стихотворения байрона хочу я быть ребёнком вольным и как эта тема...
Найти объем информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном...
Автомобиль проехал 200 км за 7ч а затем 5 ч ехал со скоростью 80 км/ч.определите...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
а) 1/2 √ 12 - 2√27 + √75
Для начала упростим каждый корень:
√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3
√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Теперь подставим значения в исходное выражение:
1/2 * 2√3 - 2 * 3√3 + 5√3
Упростим сложение и вычитание:
√3 - 6√3 + 5√3
=(1 - 6 + 5)√3
= 0√3
= 0
Ответ: 0
б) 3√2(5√2 - √32)
Для начала упростим каждый корень:
√32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2
Теперь подставим значения в исходное выражение:
3√2(5√2 - 4√2)
Упростим умножение:
3√2 * 5√2 - 3√2 * 4√2
15 * 2 - 12 * 2
30 - 24
= 6
Ответ: 6
в) (4 - 5√2)²
Возведем выражение в квадрат:
(4 - 5√2)(4 - 5√2)
Упростим умножение:
4 * 4 - 4 * 5√2 - 4 * 5√2 + (5√2)²
16 - 20√2 - 20√2 + 25 * 2
16 - 20√2 - 20√2 + 50
= 66 - 40√2
Ответ: 66 - 40√2
г) (√7 - 2√3)(√7 + 2√3)
Воспользуемся формулой (a - b)(a + b) = a² - b²:
(√7)² - (2√3)²
7 - 4 * 3
7 - 12
= -5
Ответ: -5
д) 1/5√300 - 4√3/16 - √75
Для начала упростим каждый корень аналогично заданию а:
√300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Теперь подставим значения в исходное выражение:
1/5 * 10√3 - 4√3/16 - 5√3
Упростим деление:
2√3 - 4√3/16 - 5√3
Упростим сложение и вычитание:
2√3 - 1/4 * 4√3 - 5√3
2√3 - √3 - 5√3
= (2 - 1 - 5)√3
= (-4)√3
= -4√3
Ответ: -4√3
е) (3√7 + 8)(3√7 - 8)
Воспользуемся формулой (a - b)(a + b) = a² - b²:
(3√7)² - 8²
9 * 7 - 64
= 63 - 64
= -1
Ответ: -1