Алгебра: ∫x(3x – 4)^5dx хз как это решать

∫x(3x – 4)^5dx хз как это решать

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Margosha100000000000

03.03.2022

A)2x²+3x=42-5x
2x²+3x+5x-42=0
2x²+8x-42=0 |:2
x²+4x-21=0
D=16-4*1*(-21)=16+84=100
x1=(-4+10):2=6/2=3
х2=(-4-10):2=-14/2=-7
ответ:-7;3

б)6x+24=9x²
-9x²+6x+24=0 |:(-3)
3x²-2x-8=0
D=4-4*3*(-8)=4+96=100
x1=(2+10):6=12/6=2
x2=(2-10):6=-8/6=-4/3=-1 1/3
ответ:-1 1/3;2

в)16x²=16x+5
16x²-16-5=0
D=256-4*16*(-5)=256+320=576
x1=(16+24):32=40/32=1,25
х2=(16-24):32=-8/32=-0,25
ответ:-0,25;1,25

г)-5x²+20=14x-4
-5x²+20-14x+4=0
-5x²-14x+24=0 |:(-1)
5x²+14x-24=0
D=196-4*5*(-24)=196+480=676
x1=(-14+26):10=1,2
x2=(-14-26):10=-40:10=-4
ответ:-4;1,2

4,8(18 оценок)

Ответ:

stebone

03.03.2022

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
$b_1+b_1q+...+ = \frac{b_1}{1-q}$
$1)0,(3)=0,3333333....=0,3+0,03+0,003+...= \frac{0,3}{1-0,1}= \frac{3}{9}: \\ \\ 0,2(5)=0,2555555...=0,2+0,05+0,005+...=0,2+ \frac{0,05}{1-0,1}= \\ \\ =0,2+ \frac{5}{90}= \frac{23}{90} ; \\ \\ 7,(36)=7,363636...=7+0,36+0,0036+...=7+ \frac{0,36}{1-0,01}=7+ \frac{36}{99}= \\ \\ =7 \frac{36}{99}=7 \frac{4}{11} 
$

Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
$0,3= \frac{3-0}{9}= \frac{3}{9}$
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
$0,2(5)= \frac{25-2}{90}= \frac{23}{90}$
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).
$7,36=7 \frac{36-0}{99}=7 \frac{4}{11}$

$2)7,2(23)=7 \frac{223-2}{990} =7 \frac{221}{990} ; \\ \\ 4,2(25)=4 \frac{225-2}{990}=4 \frac{223}{990} ; \\ \\ 1,0(27)=1 \frac{027-0}{990}=1 \frac{27}{990} =1 \frac{3}{110}$

$3)10,21(4)=10 \frac{214-21}{900}=10 \frac{193}{900};\\ \\-2,1(12)=-2 \frac{112-1}{990}=-2 \frac{111}{990}=-2 \frac{37}{330}$

$4)0,(312)= \frac{312-0}{999}= \frac{312}{999}= \frac{104}{333}; \\ \\ 0,0(2) = \frac{02-0}{90}= \frac{2}{90}= \frac{1}{45}$