Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Допустимые значения переменной "х" - это те значения, которые брать можно. А что значит: можно? Когда говорят про допустимые значения переменной "х", то имеют в виду такие значения, при которых данный пример решается ( можно вычислить ответ. И мы должны помнить, что иногда действия выполнить нельзя (делить на 0 нельзя и т.д.)) а)(5у -8)/11 в этом выражение есть умножение, вычитание и деление на 11. Все эти действия выполняются при любом "у" ответ: у - любое б)25/(у - 9) В этом выражении есть вычитание и деление. вычитание можно выполнить при любом "у", а вот делить на 0 нельзя. ответ: у ≠ 9 в) (у² +1)/(у² -2у) И здесь есть деление. посмотрим когда знаменатель = 0 у² - 2у = 0 у(у -2) = 0 у = 0 или у - 2 = 0 у = 2 ответ: у ≠ 0 ; у ≠ 2
Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя , значит :
2x - 4 ≠ 0
2x ≠ 4
x ≠ 2
Выражение не имеет смысла при x = 2