Question

Стандартным видом многочлена a2b+a2⋅b⋅a+2a2b является

Answer 1

Стандартным видом многочлена является вид, в котором все члены упорядочены по убыванию степеней переменных.

В данном случае, многочлен a2b+a2⋅b⋅a+2a2b, мы можем упорядочить его члены следующим образом:
2a2b + a2⋅b⋅a + a2b

Далее, давайте проанализируем каждый член по отдельности:
1. 2a2b - это член, который содержит переменные a, b и a в степени 2. Так как обе переменные встречаются в многочлене только один раз, и их степени также равны 2, то мы можем записать этот член как 2a2b.

2. a2⋅b⋅a - это член, который содержит переменные a, b и a в степени 2. Однако, он записан в другом порядке, и может вызвать путаницу. Чтобы упростить его запись, мы можем переместить переменную a в начало и записать его как a⋅a2⋅b. По свойству коммутативности умножения, a⋅a2⋅b равно a2⋅b⋅a. Таким образом, этот член эквивалентен a2⋅b⋅a.

3. a2b - это член, который содержит переменные a и b в степени 2. Так как переменная a не повторяется в этом члене, его можно записать как a2b.

Теперь, если мы упорядочим все члены по убыванию степеней переменных, получим:
2a2b + a2⋅b⋅a + a2b

Таким образом, стандартным видом данного многочлена будет 2a2b + a2⋅b⋅a + a2b.