1) Если это градусы, то:
sin 10° близок к 0,2; sin 10° ≈ 0,17
cos 10° близок к 1 ; cos 10° ≈ 0,98
tg 10° ≈ 0,17/0,98 ≈ 0,18 > sin 10
ctg 10° = 1/tg 10° ≈ 1/0,18 > 1
В порядке возрастания: sin 10°; tg 10°; cos 10°; ctg 10°
2) Если это радианы, то:
10 = 3pi + x; где x = 10 - 3pi ≈ 10 - 3*3,14 ≈ 0,57
sin 10 ≈ sin (3pi + x) = -sin x = -sin 0,57 ≈ -0,54
cos 10 = cos (3pi + x) = -cos x = -cos 0,57 ≈ -0,84
tg 10 = sin 10/cos 10 = (-0,54)/(-0,84) = 54/84 < 1
ctg 10 = 1/tg 10 = 84/54 > 1
В порядке возрастания: cos 10; sin 10; 0; tg 10; ctg 10
Доказательство: Рассмотрим треуг.ABC. Проведем медианы из всех вершин, которые пересекаются в точке O. Получим треугольники треуг.AOB, треуг.BOC, треуг.AOC. Пусть их площади равны соответственно S1, S2, S3. А площадь треуг.ABC равна S. Рассмотрим треуг.ABK и треуг.CBK, они равной площади, т.к. BK медиана. В треугольнике треуг.AOC OK - медиана, значит площади треугольников AOK и COK равны. Отсюда следует, что S1 = S2. Аналогично можно доказать, что
S2 = S3 и S3 = S1 .
смотри файл вложен правда медианы не ровные