Пусть производительность(объем работы за 1 час) 1- го - x, 2-го - y и 3-го -z, весь объем работы - А, а искомое время - t. Тогда 6x+4y+7z =A 4x+2y+5z = 2A/3 это система уравнений (x+y+z)*t = A Умножим 2-е уравнение на 2 и вычтем из него 1-е уравнение. Получим 8x+4y+10z -(6x+4y+7z) = 4A/3 - A 8x+4y+10z-6x-4y-7z = A/3 2x+3z =A/3 x = (A/3-3z)/2 x = A/6 -3z/2 Подставим это значение x в 1-е уравнение 6(A/6 -3z/2) +4y+7z = A A-9z+4y+7z = A 4y - 2z = 0 2z =4y z = 2y Тогда x = A/6 -3*2y/2 x = A/6 -3y Подставим найденные значения x и z, выраженные через y, в 3-е уравнение системы (A/6-3y+y+2y)*t = A A*t/6 =A t/6 =1 t = 6 ч ответ: за 6 часов
Задача на работу(многие этого не понимают, но наполнение бассейна трубами - это тоже работа). Для начала примем что-то за неизвестные. В таких задачах удобно обозначить за неизвестную производительность труб. Пусть первая труба имеет производительность x, а вторая y. Весь бассейн - это объём всей работы, мы его примем за 1(поскольку не дана его вместимость). Ещё надо помнить, что V = p * t, V - объём работы, p - производительность, t - время работы. Исходя из этого и будем составлять уравнение. Читаем первое условие.
1)Включили первую трубу с производительностью x, и она за 1 час наполнила некоторую часть бассейна. Мы помним, что V = p * t. Таким образом, за 1 час труба заполнила x литров час, труба наполнила 3x литров в бассейне, к ней присоединилась другая труба с производительностью y(они работают вместе, значит их общая производительность равна x + y). Работают они 3 часа, значит за это время они заполнили оставшуюся часть бассейна, равную 3(x+y). А все вместе обе части составляют бассейн, то есть. 1, поэтому x + 3(x+y) = 1. Получили первое уравнение. Нам надо ещё одно уравнение составить, чтобы получить систему и решить её. Сделаем это по второму условию.
2)У нас обсуждается тут разница во времени работы двух труб. Первая труба с производительностью x выполнила работу объёмом 1 за время 1/x(смотрим нашу формулу). Аналогично, вторая труба работала отдельно 1/y часов. Из условия получаем уравнение
1/x - 1/y = 2 таким образом, имеем систему x + 3(x+y) = 1 1/x - 1/y = 2
Домножим второе уравнение на знаменатели. y - x = 2xy (1) Преобразуем первое уравнение x + 3x + 3y = 1 4x + 3y = 1 (2)
Выразим из (2) x и подставим в (1): x = (1-3y)/4 Тогда (2) примет вид: y - (1-3y)/4 = 2y * (1-3y)/4 4y - (1-3y) = 2y(1-3y) 4y - 1 + 3y = 2y - 6y^2 6y^2 + 5y - 1 = 0 D = 25 + 24 = 49 y1 = (-5 - 7)/12 = -12/12 = -1 - не подходит по смыслу задачи y2 = (-5 + 7)/12 = 2/12 = 1/6 - производительность второй трубы. Тогда производительность первой равна x = (1 - 1/2) / 4 = 1/2 : 4 = 1/8
Тогда время работы первой трубы равна 1/x = 1 : 1/8 = 8 часов - это ответ.
Ну...Сідаєш на унітаз і починаєш как@ть