Решение на фото.
Объяснение:
Комментарий ко 2-му примеру: корни уравнения - точки пересечения графика параболы с осью OX. Если таких точек нет - график не пересекает эту ось, а значит всегда находится сверху (учитывая, что ветви параболы направлены вверх в данном случае).
Комментарий к 3-му примеру: Разделим выражение на -1, получим:
x²-10x+25 = 0. Слева - формула сокращённого умножения, а именно - квадрат разности. Он сворачивается до выражения " (x-5)² = 0 ". Если выражение в квадрате равно нулю, то и простое выражение тоже равно нулю, значит:
x - 5 = 0, откуда x = 5.
ответ: (1; -4).
Объяснение:
Для того, чтобы не выполняя построения найти координаты точек пересечения графиков линейных функций y = -5x + 1 и y = -4 составим и решим систему уравнений.
Система уравнений:
y = -5x + 1;
y = -4.
Значение переменной y у нас уже известно из второго уравнения системы. Теперь мы подставим в первое уравнение его и решим полученное уравнение относительно переменной x.
Система уравнений:
-4 = -5x + 1;
y = -4.
Решаем первое уравнение системы.
5x = 1 + 4;
5x = 5;
x = 5 : 5;
x = 1.
Система уравнений:
x = 1;
y = -4.
ответ: (1; -4).
D(f) = (-оо; 1) U (1; 7) U (7; +оо)
х=7,х=1