16 деталей в час и 14 деталей в час.
Объяснение:
Пусть первый работник изготавливает х деталей в час, тогда по условию второй изготавливает (х - 2) детали час.
Время работы первого рабочего - 96/х часов, время работы второго - 112/(х - 2) часов.
Зная, что первый работал на 2 часа меньше, чем второй, составим и решим уравнение:
112/(х - 2) - 96/х = 2
56/(х - 2) - 48/х = 1
Домножим обе части равенства на х(х -2), отличное от 0, получим:
56х - 48(х - 2) = х(х - 2)
56х - 48х + 96 = х^2 - 2х
х ^2 - 10х - 96 = 0
х1 = 16
х2 = -6<0, не удовлетворяет условию.
16 деталей в час изготавливал первый рабочий.
16 - 2 = 14 (дет./ч) изготавливал второй рабочий.
ответ: 16 деталей в час и 14 деталей в час.
Проверим полученный результат:
96 : 16 = 6 (ч) работал 1-ый.
112 : 14 = 8 (ч) работал 2-ой
8-6=2 (ч) - верно.
у²+6у+11=у²+6у+9+2=(у+3)²+2
так как (у+3)²≥0 при любом у, то и все выражение приобретает плюсовые значения.
2. 9у²-24у=-16
9у²-24у+16=0
(3у-4)²=0
3у-4=0
3у=4
у=4/3=1¹/₃
ответ: 1¹/₃
3.(а-1)³-4(а-1)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)((а-1)²-4)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)(а-1-2)(а-1+2)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)(а-3)(а+1)=(а-1)(а+1)(а-3)
(а-1)(а+1)(а-3)=(а-1)(а+1)(а-3)
4. (а²+4а)²-а²(а-2)(а+2)-4а²(2а-1)=а⁴+8а³+16а²-а²(а²-4)-8а³+4а²=
=а⁴+8а³+16а²-а⁴+4а²-8а³+4а²=24а²
5. х²-4х+9=х²-4х+4+5=(х-2)²+5
Так как (х-2)²≥0 при любом х, то и все выражение имеет плюсовые значения при любом х.