Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата
Рассмотрим тр-к АВК:
<К - прямой ( свойство высоты )
АВ= 13
Найдём АК
АК= (29-5):2
АК=12
Высоту ВК найдём по теореме Пифагора :
(АВ)^2 =( ВК)^2 + (АК)^2
(ВК)^2 = 13^2 - 12^2
(ВК)^2 = 169-144
(ВК)^2=25
ВК=5