Question

Упростить выражение корень(x^2+10x+25)+корень(x^2-4х+4) при-5<х<2

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг: Найдите значения выражений внутри каждого корня.

Для первого квадратного выражения x^2 + 10x + 25:
Подставим x = -5:
(-5)^2 + 10(-5) + 25 = 25 - 50 + 25 = 0

Подставим x = 2:
(2)^2 + 10(2) + 25 = 4 + 20 + 25 = 49

Для второго квадратного выражения x^2 - 4x + 4:
Подставим x = -5:
(-5)^2 - 4(-5) + 4 = 25 + 20 + 4 = 49

Подставим x = 2:
(2)^2 - 4(2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0

Второй шаг: Найдите значения корней.

Корень из 0 равен 0, поэтому первое корневое выражение равно 0.

Корень из 49 равен 7, поэтому второе корневое выражение равно 7.

Третий шаг: Сложите значения корней.

0 + 7 = 7

Таким образом, упрощенное выражение равно 7.