будем считать, что функция называется f(x)f(x).из условия про нее известно, что f(−4)=2f(−4)=2 (точка a), f(−2)=−4f(−2)=−4 (точка b), f(4)=6f(4)=6 (точка с), а между этими точками (узлами) функция линейна, поэтому для построения графика функции f(x)f(x) нужно узлы соединить отрезками.
функции f(2x)f(2x), f(x/2)f(x/2), f(−0,5x)f(−0,5x), f(−3x)f(−3x), тоже линейны между узлами, поэтому для построения их графиков нужно найти значения в узлах, а потом соединить полученные точки отрезками.
например, f(2x)f(2x), при x=−2x=−2 равно f(−4)=2f(−4)=2, поэтому точка a1(−2,2)a1(−2,2) является узлом функцииf(2x)f(2x). аналогично, f(2x)f(2x), при x=−1x=−1 равно f(−2)=−4f(−2)=−4, поэтому точка b1(−1,−4)b1(−1,−4) - тоже узелf(2x)f(2x), как и точка с1(2,6)с1(2,6). для построения графика функции f(2x)f(2x) нужно пары точек a1,,b1a1,,b1 и b1,,c1b1,,c1 соединить отрезками. для функции f(x/2)f(x/2) аналогично получаем узлы a2(−8,2)a2(−8,2), b2(−4,−4)b2(−4,−4), c2(8,6)c2(8,6) и т.д.
Объяснение:
а) 1; 6; 1; 16;
a1=1; a2=6; a3=1; a4=16;
aN= [a(N-1)+a(N+1)]/2.
а) a2=(1+1)/2=1≠6; Последовательность 1;6;1;16 - не является арифметической прогрессией.
***
б) 25; 21; 1;
a2=(25+1)/2=26/2=13≠21; Последовательность 25;21;1 - не является арифметической прогрессией.
***
в) 4; 6; 8; 10; ..., 7; 13;
a2=(a1+a3)/2=(4+8)/2=6;
a3=(a2+a4)/2=(6+10)/2=16/2=8;
aN=a1+(N-1)d;
d=a(N+1)-aN=6-4=2;
aN=4+(N-1)*2.
***
г) 1; 4; 9; 14; ... .
a2=(a1+a3)/2=(1+9)/2=10/2=5≠4. Последовательность 1;4;9;14 - не является арифметической прогрессией.
