1) c² + b³ - cb + c - cb² - b² = (c² - cb + c) + (b³ - cb² - b²) =
= c(c - b + 1) + b²(b - c - 1) = c(c - b + 1) - b²( c - b + 1) = (c - b + 1)(c - b²)
2) (x + y - 7)² + (x - 2y + 2)² = 0
Это равенство верно только в случае, когда :
3) Пусть надо взять х кг 25% - го и y кг 50% - го сплавов меди . Надо получить 20 кг 40% - го сплава.
x y 20 = x + y
25% 50% 40%
0,25x + 0,5y = 0,4(x + y)
Если x + y = 20 , то y = 20 - x
0,25x + 0,5 * (20 - x) = 0,4 * 20
0,25x + 10 - 0,5x = 8
- 0,25x = - 2
x = 8 кг - 25% - го
y = 20 - 8 = 12 кг - 50% - го
ответ : надо взять 8 кг 25% - го и 12 кг 50% - го сплавов
1) 3 × 0.001 × 2 × 1000 = 0.003×2000 = 6
2) 6 × 10 + 5 × 100 + 4 × 1000 = 60+500+4000 = 4560
3) 6 × 10 + 5 × 0.1 + 3 × 100 = 60+0.5+300 = 360.5
4) такое же
5) 57 × 10 + 2.2 × 100 = 570+220 = 790
5) (складываем показатели степеней):
3^(-10+5-(-7)) = 3^2 = 9
6) (умножаем/складываем показатели):
9^(-3 × 2 -(-8)) = 9^2 = 81
7) 4 это 2 во второй степени, значит:
2^(2 × 3 - 5) = 2
8) Раскладываем 12 как 4 умножить на 3:
3^5 × 4^6 ÷ 3^5 × 4^5 = 4 (вычли показатели каждого множителя)
9) 0.08 ÷ 0.04 = 2
10) 9.5 × 100 + 6.7 × 1000 = 950+6700 = 7650
11) единица в любой степени - единица. Четная степень съедает минус, а нечётная - оставляет:
2 ×(-1) + 5 × 1 = -2+5 = 3
12) складываем показатели, получаем 4^2 = 16
13) (0.1)^2 ÷ 0.01 × 100 = 100
14) 10000 - 1000 + 100 = 9100
15) 7.6 × 0.01 + 8.4 × 0.001 = 0.844
16) 0.01 × 1000 × 4 = 400
С(5;4) и D(-10; 1) лежат на прямой, значит их координаты удовлетворяют уравнению y=kx+b, соответственно получаем два уравнения (система) отностельно переменных k и b:
{ 4 = 5k + b
{ 1 = - 10k + b
вычтем из первого второе
3 = 15k
k = 3/15 = 1/5
Подставим k = 1/5 в первое уравнение:
4 = 5 * 1/5 + b
4 = 1 + b
b = 3
Уравнение прямой имеет вид: у = 1/5х + 3