Question

Задания по суммативному оцениванию за 2 четверть Твариант
1. 13. Canna] ABCD - прямоугольник, точка Nявляется серединой стороны AD
Укажите верные утверждения
1) Точка В симметрична точке D относительно точки 0
2) Тонка в симметрична точке Dотносительно прямой а
3) Точка Всимметрична точка р относительно прямой Б
4) Точка Асимметрична точке с относительно прямой а
5) Точка А симметрична точке D относительно точки О
6) Точка А симметрична точке D относительно точики N
о
N N
о
2 ) Укажите координаты точки, симметричной точке Р-6, 8) относительно оси
3. ) Какое из высказываний верное?
A Ромб имеет две оси симметрии, по две его диагонали.
в Ромб имеет две оси симметрии, это два серединных перпендикуляра к его
сторонам
СРомб имеет четыре оси симметрии.
р Все выстазывания наверны
4. ( ) Треугольник ABC в гомотетии отображается в треугольник А, В,С.
АВ7 см ВС=18 см, AC2 23 смНайди длину короткой стороны треугольника А. В.С.
если длина длинной стороны этого треугольника равна 115 см
5. ) в треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Найдите периметр
треугольника ABC, если AC 4: DC 2: BD и 3
6. ) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает
стороны AB и все трчках М им соответственно. Найти NC, если AC-69 MN-23
BN 60.​

Answer 1

1) Верное утверждение: Точка В симметрична точке D относительно точки О. Для проверки этого утверждения нужно нарисовать прямую ОВ и убедиться, что она перпендикулярна прямой АD и расположена на равном расстоянии от точек В и D.

2) Координаты точки, симметричной точке Р(-6, 8) относительно оси OX: (-6, -8). Для поиска симметричной точки нужно поменять знак координаты y на противоположный.

3) Верное высказывание: Ромб имеет четыре оси симметрии. Оси симметрии ромба проходят через вершины ромба и его середины сторон.

4) Длина короткой стороны треугольника А, В, С равна 5 см. Для решения этой задачи, можно воспользоваться соотношением сторон в гомотетии. Оно гласит, что пропорции сторон гомотетически подобных треугольников равны. В данном случае, AC= V27, AB= V115, АС''= ? Так как AB7 см и AC27см, то AC27/7= 1,3. Тогда AB7/1,3= 5,4. Таким образом, длина короткой стороны треугольника А, В, С равна 5 см.

5) Периметр треугольника ABC равен 48 единиц. Для решения этой задачи можно использовать свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные другим двум сторонам треугольника. Таким образом, получаем, что BD/DC= AB/AC= 2/3. А значит, AC=3, BD=4, DC=2. Периметр треугольника ABC будет равен AC + BD + DC = 3 + 4 + 2 = 9 + 2 = 11 единиц.

6) Длина отрезка NC равна 46 единиц. Для решения этой задачи нужно использовать свойства параллелограмма. Отрезок MN параллельна стороне AC и имеет равную длину. Значит, NC=BM=23.