Question

Разложите на множители: а) 25а-ав2; б) 3а2-6а+3; в) 3а2-3в2-а+в.

Answer 1

А) Выносим а за скобку, затем раскладываем разность квадратов:
$25a-ab^2 = a(25-b^2) = a(5-a)(5+a)$

Б) Выносим за скобку 3, затем замечаем, что в скобках квадрат разности:
$3a^2-6a+3 = 3(a^2 - 2a + 1) = 3(a - 1)^2$

В) Тройку выносим за скобку, а и b загоняем в скобки меняя знак перед скобкой и перед а и b. Затем видим разность квадратов - раскладываем. Далее выносим за скобку (a-b).
$3a^2-3b^2-a+b = 3(a^2-b^2) - (a-b) = 3(a-b)(a+b)-(a-b) = \\ \\ = (a-b)(3(a+b)-1) = (a-b) (3a+3b - 1 )$