ответ: пусть меньший катет имеет длину х, тогда по теореме Пифагора 50²=х²+(х+10)²⇒2500=х²+х²+20*х+100⇒2*х²+20*х-2400=0 дискриминант 400+4*2*2400=19600 корни х1=(-20+140)/4=120/4=30, х2=(-200140)/4 меньше нуля, значение не может быть длиной. Искомые длины катетов 30 см, 40 см.
Как такое решать нужно по учебнику не знаю, но по бытовой логике - смекалке - очевидно, что
равенство верно при х = 0
тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1
а вот почему такое решение дает смекалка: 64 = 2*2*2*2*2*2 то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки 27 = 3*3*3 36 = 3*3*2*2 то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, значит в какую бы степень мы не возводили эти числа - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки. Кроме нулевой степени, когда все эти сомножители не влияют на результат...
Как такое решать нужно по учебнику не знаю, но по бытовой логике - смекалке - очевидно, что
равенство верно при х = 0
тогда оно принимает вид 1 = 2*1-1 = 2-1
а вот почему такое решение дает смекалка: 64 = 2*2*2*2*2*2 то есть троек не будет ни в одной степени этого числа, только двойки 27 = 3*3*3 36 = 3*3*2*2 то есть в этих числах не только тройки есть, но и троек в 27 больше на одну, чем в 36, значит в какую бы степень мы не возводили эти числа - в разности никак не получить числа, сомножители которого содержат только двойки. Кроме нулевой степени, когда все эти сомножители не влияют на результат...
ответ: пусть меньший катет имеет длину х, тогда по теореме Пифагора 50²=х²+(х+10)²⇒2500=х²+х²+20*х+100⇒2*х²+20*х-2400=0 дискриминант 400+4*2*2400=19600 корни х1=(-20+140)/4=120/4=30, х2=(-200140)/4 меньше нуля, значение не может быть длиной. Искомые длины катетов 30 см, 40 см.
Объяснение: