Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена:

(0,4t+1,3s)2.

​

Answer 1

${(0.4t + 1.3s)}^{2} = 0.16 {t}^{2} + 1.04ts + 1.69 {s}^{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны выполнить операцию возведения двучлена в квадрат. Для этого нужно применить формулу квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,

где a и b - два слагаемых двучлена, a^2 и b^2 - их квадраты, 2ab - удвоенное произведение этих двух слагаемых.

В данном случае, наши слагаемые это 0,4t и 1,3s. Возведем их в квадрат с помощью формулы:

(0,4t + 1,3s)^2 = (0,4t)^2 + 2 * (0,4t) * (1,3s) + (1,3s)^2.

Теперь выполним умножения и сложения:

(0,4t)^2 = 0,4^2 * t^2 = 0,16t^2,

2 * (0,4t) * (1,3s) = 2 * 0,4 * 1,3 * t * s = 1,04ts,

(1,3s)^2 = 1,3^2 * s^2 = 1,69s^2.

Теперь заменим полученные квадраты в исходном выражении:

(0,4t + 1,3s)^2 = 0,16t^2 + 1,04ts + 1,69s^2.

Таким образом, мы представили квадрат двучлена (0,4t + 1,3s)^2 в виде многочлена:

0,16t^2 + 1,04ts + 1,69s^2.