Теплохід проходить за 2 години за течією річки і 3години проти течії 85км.відомо,що за 3години за течією - id16516820220705 от сказка500 05.07.2022 12:03

Question

Алгебра: Теплохід проходить за 2 години за течією річки і 3години проти течії 85км.відомо,що за 3години за течією річки він проходить на 30 км більше ,ніж за 2 години проти течії .знайдіть швидкість руху теплохода за течією річки і швидкість його руху проти течії .

сказка500 · Accepted Answer

За 1 день они оба выполнять 2/3:4 = 2/12 = 1/6 всей работы.
Пусть первый рабочий выполняет всю работу за x дней. Тогда второй рабочий выполнит всю работу за x+5 дней.
За 1 день первый выполняет 1/x часть работы, а второй - 1/(x+5) часть работы.
Вместе они выполнят 1/x+1/(x+5) = (2x+5)/x(x+5). И это равно 1/6.

$\frac{2x+5}{x(x+5)}=\frac{1}{6}\\ 6(2x+5)=x(x+5)\\12x+30=x^2+5x\\x^2-7x-30=0\\x^2-10x+3x-30=0\\x(x-10)+3(x-10) = 0\\(x-10)(x+3)=0\\x_1=10; x_2=-3$

Решение x=-3 отбрасываем, т.к. число дней не может быть отрицательным.
Значит, самостоятельно первый рабочий выполнит всю работу за 10 дней. Второй рабочий - за 10+5=15 дней. Вместе - за 6 дней.

MOGZ ответил