Предлагаю для начала решить уравнение:
(3x² + 2x - 1)/(x + 1) = 5
ОДЗ: x + 1 ≠ 0
x ≠ -1
(3x² + 2x - 1)/(x + 1) * (x + 1) = 5 * (x + 1)
3x² + 2x - 1 = 5 * (x + 1)
3x² + 2x - 1 = 5x + 5
3x² + 2x - 5x - 1 - 5 = 0
3x² - 3x - 6 = 0
D = (-3)² - 4 * 3 * (-6) = 9 + 72 = 81
x₁,₂ = (3 ± √81)/(2 * 3) = (3 ± 9)/6
x₁ = (3 + 9)/6 = 12/6 = 2
x₂ = (3-9)/6 = -6/6 = -1 (посторонний корень, не соответствует ОДЗ).
ОТВЕТ: x = 2.
Отвечаю на Ваш вопрос.
В дробно-рациональных уравнениях (подобных данному) нужно избавляться от знаменателя. Он никуда автоматически не пропадает. Просто все уравнение имеют такую особенность, что если умножить обе чести уравнения на одно и то же число (или выражение), то корни уравнения остаются прежними. В таком случае чтобы "исчез" знаменатель (то есть чтобы от него избавиться) обе части уравнения умножают на общий знаменатель (вторая строчка решения, не учитывая ОДЗ).
ответ: Ниже
Объяснение:
К этим заданиям мы будем использовать твой алгоритм:
-Если дискриминант меньше нуля D<0, то уорней нет. Иначе-- есть
-По теореме Виета, сумма корней равна -b/а
Произведение равно с/а
3х^2+11х-4=0
D=b^2-4ac
D=11^2-4*3*(-4) = 121+48=169
169>0
Корни есть
3х^2+11х-4=0
x1+x2= -11/3 = -3 целых 2/3
х1*х2= -4/3= -1 целая 1/3
4х^2+16х+15=0
D=16^2-4*4*15=16*16-16*15=16(16-15)=16
D>0, поэтому есть 2 корня
х1+х2= -16/4= -4
х1*х2=15/4=3,75