Question

З двох пунктів відстань між якими 6 км,
одночасно назустріч один одному вирушили два
пішоходи і зустрілися через 1 год 12 хв. Знайдіть
швидкості пішоходів, якщо на весь шлях один
них витратив на 1 год менше, ніж другий.

Відповідь:
1. (2 км/год і 3 км/год)
2. (3 км/год і 4 км/год)
3. (2 км/год і 4 км/год)
4. (2,5 км/год і 4 км/год)

Answer 1

Объяснение:

1 час 12 мин.=1¹/₅ часа.

Пусть скорость одного пешехода равна х, а другого - у.    ⇒

$\left \{ {{\frac{6}{5}*x+\frac{6}{5}*y =6\ |*\frac{5}{6} } \atop {\frac{6}{x}-\frac{6}{y}=1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=5} \atop {6y-6x=1*x*y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {6*(5-x)-6x=x*(5-x)}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {30-6x-6x=5x-x^2}} \right. \\\left \{ {{y=5-x} \atop {x^2-17x+30=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=5-x} \atop {D=169\ \ \sqrt{D}=13 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y_1=5-2=3} \atop {x_1=2\ \ \ \ x_2=15\notin}} \right. .$

ответ: 2 км/час и 3 км/час.