Графиком функции является парабола . Найдём координаты её вершины.
При увеличении глубины погружения до 4 м скорость течения увеличивается. Затем на глубине 4 м она достигает своего max значения. А затем глубина погружения увеличивается ( приблизительно до 9 м ), а скорость течения уменьшается . Смотри график .
При глубине h=4 м скорость течения реки наибольшая и равна V=140 м/мин.
P.S. Река с очень быстрым течением, V=140 м/мин=8,4 км/час ...Наверное, в условии коэффициент перед х² не -6,25 , а -62,5 . Тогда получится, что V=50 м/мин=3 км/час и h=0,4 м . Это более реально .
Объяснение:
y=16.5x^2-x^3+7
y’=16.5*2x-3x^2=33x-3x^2=0
3x(11-x)=0
x1=0 ; x2=11
Нанесем найденные значения х на числовую прямую и определим знаки производной на интервалах
По свойству квадратичной функции так как коэффициент при х^2
-3<0 то ветки параболы направлены вниз тогда значения производной на интервалах будут иметь знаки (-) ( +) ( -)
----------------0-----------------11--------------->
Y’ - + -
В точке х=0 производная меняет знак с – на +
= > В точке х=0 – минимум функции
Y(0)=0-0+7=7
(0;7) точка минимума
1)2sin²x-sinxcosx-3cos²x=0 |:cos^2 x; cos^2 x не равно 0
2tg^2 x-tgx-3=0
tgx=t
2t^2-t-3=0
D=1+24=25
t1=(1+5)/4=1.5
t2=(1-5)/4=-1
tgx=1.5
x=arctg 1.5+pk; k принадлежит Z
tgx=-1
x=-p/4+pk; k принадлежит Z
2)(sin2x-1)(cos(x-p/4))=0
sin2x=1
2x=p/2+2pk
x=p/4+pk; k принадлежит Z
или
cos(x-p/4)=0
x-p/4=p/2+pk
x=3p/4+pk; k принадлежит Z
3)sin7x-sinx=cos4x
2sin((7x-x)/2)*cos(7x+x)/2)=cos4x
2sin3x*cos4x=cos4x
2sin3x=1
sin3x=1/2
3x=(-1)^k*p/6+pk
x=(-1)^k*p/18+pk/3; k принадлежит Z
или
cos4x=0
4x=p/2+pk
x=p/8+pk/4; k принадлежит Z
4)sinx+cosx=1 |^2
sin^2 x+2sinxcosx+cos^2 x=1
1+sin2x=1
sin2x=0
2x=pk
x=pk/2; k принадлежит Z