Линейное уравнение представляется в виде: ax + b = 0, где a и b – любые числа. несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. выделяют несколько частных случаев решения: если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений; если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения; если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0. в том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной. как решать? решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. как же это сделать? да просто – используя простые операции и следуя правилам переноса. если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.
Импликация раскрывается так: A → B = ~A V B (здесь ~A = НЕ А) Эквиваленция раскрывается так: A ↔ B = (~A /\ ~B) V (A /\ B) Подставляем: 1. (A /\ B) → (A V B) = ~(A /\ B) V (A V B) = ~A V ~B V A V B = 1 Формула тождественно истинна 2. (A V B) → (A /\ B) = ~(A V B) V (A /\ B) = (~A /\ ~B) V (A /\ B) = A ↔ B Формула является выполнимой 3. (A V (B ↔ A)) /\ (A → B) = (A V (~B /\ ~A) V (B /\ A)) /\ (~A V B) = Z По закону поглощения A V (B /\ A) = A, поэтому Z = (A V (~B /\ ~A)) /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (A V ~A) /\ (~A V B) = = (A V ~B) /\ 1 /\ (~A V B) = (A V ~B) /\ (~A V B) = = (A /\ ~A) V (~B /\ ~A) V (A /\ B) V (~B /\ B) = (~B /\ ~A) V (A /\ B) = A ↔ B Формула является выполнимой
(log[2]x)^2+log[2]x-5=0
делаем замену log[2]x=t,
t^2+t-5=0
D=1+4*1*5=21
t=(-1-sqrt(21))/2<0
t=(-1+sqrt(21)/2
log[2]x=(-1-sqrt(21))/2
x=2^((-1-sqrt(21))/2)
log[2]x=(-1+sqrt(21))/2
x=2^((-1+sqrt(21))/2)