a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
- ((а-6)²+(с-5)²)≤0
Объяснение:
12а+10с-а²-с²-61=12а+10с-а²-с²-36-25=-а²+12а-36-с²+10с-25=
=-(а²-12а+36)-(с²-10с+25)=-(а-6)²-(с-5)²=- ((а-6)²+(с-5)²)≤0
((а-6)²+(с-5)²)≥0 как сумма квадратов чисел всегда больше 0.
Но перед этим выражением поставлен минус, поэтому
- ((а-6)²+(с-5)²)≤0 ч.т.д