ОДЗ: система: -11tgx ≥ 0
x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn)
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а второй при этом существует.
2cos²x - cosx = 0
⇒ (2cos²x - cosx)√(-11tgx) = 0 ⇔ система:
-11tgx = 0
Решим первое уравнение системы:
2cos²x - cosx = 0 ⇔ cosx (2cosx - 1) = 0 ⇔ система: cosx = 0 ⇔ cosx = 0 ⇔
2cosx - 1 = 0 cosx = 1/2
система: x = π/2 + πn, n∋Z
x = ±π/3 + 2πn, n∋Z.
решим второе уравнение системы:
-11tgx = 0 ⇔ tgx = 0 ⇒ x = πn, n ∈Z.
x = π/2 + πn, n∋Z - не удовлетворяет ОДЗ: x∋ (-π/2 + πn; π/2 + πn) .
⇒ ответ: ±π/3 + 2πn, n∋Z.; πn, n ∈Z.
каждый раз кличество заготовак уменьшалось на 60%
Объяснение:
х - искомый процент уменьшения
20 000 · 0,01х = 200х - уменьшение числа заготовок в конце 1-й недели
20 00 - 200х - осталось заготовок в конце 1-й недели
(20 000 - 200х) · 0,01х = 200х -2х² - уменьшение числа заготовок в конце 2-й недели
20 000 - 200х - 200х + 2х² = 20 000 - 400х +2х² -осталось заготовлк в конце 2-й недели
Уравнение: 20 000 - 400х + 2х² = 3200
х² - 200х + 8400 = 0
D = 40 000 - 4 · 8400 = 6400
√D = 80
х1 = (200 - 80)/2 = 60
х2 = (200 + 80)/2 = 140 - невозможно, так как это более 100%
Cosπ/6= 1/2
Tgπ/4 = 1
Ctgπ/4=1
И вместо этого подставляем
2*1/2-1+ √3/2+1= 2+√3/2
P.S sinπ/3= √3/2
Ctga- нечетный значит ctg(-π/4)= -1