1)если f(-x) = f(x), то f(x) -чётная; если f(-x) = -f(x), то f(x) - нечётная. Переведём на "простой язык": Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция не изменится, то всё. данная функция - чётная. Если вместо "х" в функцию подставим "-х" и при этом функция только поменяет знак, то всё. данная функция - нечётная. итак, наши примеры: а) эта функция - ни чётная, ни нечётная в)(х-4)(х-2) = х^2 -6x +8. данная функция у = х. Это нечётная функция. с) это чётная функция. d) это ни чётная, ни нечётная функция. е) это нечётная функция ( числитель не помняет знак, а знаменатель поменяет, значит, вся дробь поменяет знак. 2) у = -2х+1 (у = 1 это прямая параллельная оси х. Симметричные точки относительно этой прямой поменяют знак ординаты)
![Sin^{2}(\frac{\pi }{4}+\alpha)-Sin^{2}(\frac{\pi }{4}-\alpha)=Sin^{2}[\frac{\pi }{2}-(\frac{\pi }{4}-\alpha)] -Sin^{2}(\frac{\pi }{4}-\alpha)=\\\\=Cos^{2}(\frac{\pi }{4}-\alpha)-Sin^{2}(\frac{\pi }{4}-\alpha)=Cos(\frac{\pi }{2}-2\alpha)=\boxed{Sin2\alpha}](/tpl/images/4364/9017/48b0b.png)
