Дискретная случайная величина задается своим рядом распределения: перечнем значений xi, которые она может принимать, и соответствующих вероятностей pi=P(X=xi). Количество значений случайной величины может быть конечным или счетным. Для определенности будем рассматривать случай i=1,n¯¯¯¯¯¯¯¯. Тогда табличное представление дискретной случайной величины имеет вид:
Xipix1p1x2p2……xnpn
При этом выполняется условие нормировки: сумма всех вероятностей должна быть равна единице
∑i=1npi=1
Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi,pi) и соединяются по порядку ломаной линией. Подробные примеры вы найдете ниже.
Числовые характеристики ДСВ
Математическое ожидание:
M(X)=∑i=1nxi⋅pi
Дисперсия:
D(X)=M(X2)−(M(X))2=∑i=1nx2i⋅pi−(M(X))2
Среднее квадратическое отклонение:
σ(X)=D(X)−−−−−√
Коэффициент вариации:
V(X)=σ(X)M(X)
.
Мода: значение Mo=xk с наибольшей вероятностью pk=maxipi.
BM = 12,5см
Объяснение:
Р (треугольника АВС) = АВ + ВС + СА = 42 см; также по условию задано, что АС = АМ + МС, потому как на стороне АС взята точка М; Р (треугольника АВМ) = АВ + ВМ + МА = 32 см; Р (треугольника ВМС) = ВС + СМ + МВ = 35 см; тогда Р (треугольника АВС) = Р (треугольника АВМ) - МВ + Р (треугольника ВМС) - МВ; Подставим заданные значения в уравнения периметра треугольника АВС, неизвестную сторону МВ обозначим через переменную х:
42 = 32 - х + 35 - х;
2х = 32 + 35 - 42;
2х = 67 - 42;
2х = 25;
х = 25 : 2;
х = 12,5 (см) - сторона ВМ.
ответ: ВМ = 12,5 см.