Отношение двух позитивных чисел 3:5. Если первое число увеличить на 3, а второе уменьшить на 5, то сумма - id1826462420211130 от kamila285 30.11.2021 04:18

Question

Алгебра: Отношение двух позитивных чисел 3:5. Если первое число увеличить на 3, а второе уменьшить на 5, то сумма квадратов этих чисел будет равна 450. Вычисли эти числа.

kamila285 · Accepted Answer

Используем свойства арифм. и геом. прогрессии: х;у;z;...-члены прогрессии х; у+8;z;... - арифметическая прогрессия х;у+1;z+11 ...-геометр.прогрессия {y^2=xz;                      y^2=xz;                       y^2=xz;                    y^2=x(2y-x+16) {y+8=(x+z)/2;              2y+16=x+z;                  z=2y-x+16                z=2y-x+16 {(y+1)^2=x(z+11);        y^2+2y+1-xz-11x=0;      y^2+2y+1-y^2-11x=0; 2y-11x+1=0   Решаем {y^2=x(2y-x+16);      ((11x-1)^2)/4 -x(11x-1-x+16)=0              {2y-11x+1=0;...

Отношение двух позитивных чисел 3:5. Если первое число увеличить на 3, а второе уменьшить на 5, то сумма квадратов этих чисел будет равна 450. Вычисли эти числа.

MOGZ ответил