1) Он решил правильно. Возмем одного ученика. И допустим ево будет звать Миша. Например у Миши будет друг Андрей. Миша и Андрей возьмуться за руки и в это цепочку добавим еще 10 человек.И так возьмется каждый человек за руку со своими 11ю друзьями. Тогда количество рук можно вичислить если умножить 35 человек на 11 последующих друзей и это будет 385 рук. Но как известно руки у нас две а не три или пять. Значит число должно получиться четное.опустим если бы он сказал что в классе 35 человек и каждый дружит ровно с 12 одноклассниками то получилось бы 420 и это была бы правда т.к 420 четное число.
3) то это 1, да это это 1 да половина того одна вторая
"То" да "это", да половина "того" да "этого": 1+1+1/2+1/2=3
Три четверти "того" да "этого": 3/4+3/4=6/4=3/2=1,5
а)ветви направлены в вниз так как а=-1. ;а<0
б)вершина параболы находиться ПО формуле х0=-b/2a=>-2/2•-1=1
в)а=-1;b=2. формула х=-b/2a=>-2/2•(-1)=1
г)у=-х²+2х+8
1)точки пересечения с осью координат найдем из условий х=0 =>у(0)=0+2•0+8=0 И точка (0;6)
2) пересечение с осью абсцисс-это у=0
-х²+2х+8=0 =>так как квадратное решим с дискрименантами D=b²-4ac=2²-4•-1•8=36=6² из этого найдем х1и х2=>х1=-b+√D/2a=-2+6/2•-1=-2 ; x2=-b-√D/2a=-2-6/2•-1=4. (-2;4)
e)-х²+2х+8≠0
х≠-2 ;х≠4. D(y)=(-∞;-2)u(-2;4)u(4;+∞)
ж)E(f)={11;+∞)
ответ:
) а) f(x) = 1/5x5 - x3 + 4.
f'(х) = 1/5 * 5 * х4 – 3х² = х4 – 3х².
б) f(x) = (3x – 1)/x3.
производная произведения: (f * g)' = f' * g + f * g'.
f'(х) = (3x – 1)' * x3 + (3x – 1) * (x3)' = 3 * x3 + (3x – 1) * 3x² = 3x3 + 9x3 – 3x² = 12x3 – 3x².
в) f(x) = 1/(2cosx).
производная дроби: (f/g)' = (f' * g - f * g')/g^2.
f'(х) = (1' * 2cosx - 1* (2cosx)')/( 2cosx)^2 = (0 - 1* (-2sinx))/2cos²x = sinx/cos²x.
2) а) f(x) = xsinx.
f'(х) = х' * sinx + х * (sinx)' = sinx + хcosx.
x = п/2; f'(п/2) = sinп/2 + п/2cosп/2 = 1 + п/2 * 0 = 1.
б) f(x) = (2x - 3)6.
f'(х) = 6(2х – 3)5 * (2х – 3)' = 6(2х – 3)5 * 2 = 12(2х – 3)5.
х = 1; f'(1) = 12(2 * 1 – 3)5 = 12 * (-1)5 = -12.
3) а) f(x) = 2sinx – x.
f'(х) = 2cosx – 1.
f'(х) = 0; 2cosx – 1 = 0.
2cosx = 1.
cosx = ½.
х =±п/3 + 2пn, n – целое число.
b) f(x) = x5 + 20x².
f'(х) = 5х4 + 20х.
f'(х) = 0; 5х4 + 20х = 0.
х(5х3 + 2) = 0.
отсюда х = 0.
или 5х3 + 2 = 0; 5х3 = -2; х3 = -2/5; х = 3√(-2/5).
объяснение: