Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь (6d-18)/(d-3)^2 имеет смысл?​

Answer 1

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен 0.

(d-3)²=0

d=3

Данная дробь имеет смысл при любых значениях переменной, кроме 3 (т.к. при d=3 знаменатель равен 0)

Answer 2

при любых значениях, кроме 3

$x\in(-\infty;3)\cup(3;+\infty)$

Объяснение:

Находим ОДЗ (знаменатель дроби не может быть равен 0):

$\displaystyle\frac{6d-18}{(d-3)^2} (d-3)^2\neq 0\\d^2-6d+9\neq0\\$

По теореме Виета:

$d_1+d_2=6\\d_1*d_2=9\\3+3=6\\3*3=9\\d_1=d_2\neq3\\d\neq3$

$x\in(-\infty;3)\cup(3;+\infty)$