Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2(x-10)+8 на отрезке [-14; -3]

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2(x-10)+8 на отрезке [-14; -3]

154Dance3 · Accepted Answer

1.
cos((x/4) - (π/2))=cos((π/2)-(x/4))=sin(x/4)
-1,6cos((x/4) - (π/2))=-1,6sin(x/4)
cм. рисунок в приложении.

2. 2sin²x - sinx cosx - 3cos²x = 0 - однородное тригонометрическое уравнение второй степени, делим на cos²x≠0
2tg²x-tgx-3=0
D=1-4·2·(-3)=25
tgx=-1 или tgx=3/2
x=(-π/4)+πk, k∈Z или х=arctg(3/2)+πn, n∈Z.

3. 1/14ctg ( π/5 - x) - 1/14 < 0 ⇒
1/14ctg ( π/5 - x) < 1/14⇒
ctg ( π/5 - x) < 1;
-ctg(x-(π/5)) <1;
ctg(x-(π/5))>-1.
πk < x-(π/5)<(3π/4)+πk, k∈Z.
(π/5)+πk < x < (3π/4)+(π/5)+πk, k∈Z.
(π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈Z.
О т в е т. (π/5)+πk < x < (19π/20)+πk, k∈Z.

4. sin 1035°=sin(3·360°-45°)=-sin45°=-√2/2
cos 3460°=cos(9·360°+220°)=cos220°=cos(180°+40°)=-cos 40°
tg 4545°=tg(25·180°+45°)=tg45°=1

если cos3465°, то ответ 0

MOGZ ответил