Пусть точка О - пересечение высоты с плоскостью основания.
Если боковые рёбра образуют с высотой угол 45 градусов, значит треугольники образуемые высотой и рёбрами равнобедренные, потому как один угол у них прямой( высота), второй 45 градусов, стало быть и третий тоже 45 градусов. При этом все эти три треугольника равны SAO = SBO = SCO, поскольку одна сторона (SO) у них общая.
Получается, что AO=BO=CO, то есть вершины равноудалены от точки O. То есть точка O - это центр описанной вокруг треугольника окружности. А поскольку треугольник прямоугольный, то точка O - это середина гипотенузы. Высота равна h = AO = AB/2 = 10/2 = 5
Сначала всё обозначим: ширина бассейна по условию х; длина бассейна х+6;ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки); длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки). Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв. метров - площадь всей дорожки по условию: (x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
В прям АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2Получаем систему уравнений2(а+в)=28а^2+в^2=100, из первого уравнения получима+в=14а=14-в, подставим а во второе уравнение(14-в)^2+в^2=100196-28в+в^2+в^2=1002в^2-28в+96=0, сократим на 2в^2-14в+48=0найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2в1=(14+2)/2=16/2=8в2=(14-2)/2=12/2=6если в=8, то а=14-8=6если в=6, то а=14-6=8стороны пямоугольника равны 6 и 8
V=40
Объяснение:
Пусть точка О - пересечение высоты с плоскостью основания.
Если боковые рёбра образуют с высотой угол 45 градусов, значит треугольники образуемые высотой и рёбрами равнобедренные, потому как один угол у них прямой( высота), второй 45 градусов, стало быть и третий тоже 45 градусов. При этом все эти три треугольника равны SAO = SBO = SCO, поскольку одна сторона (SO) у них общая.
Получается, что AO=BO=CO, то есть вершины равноудалены от точки O. То есть точка O - это центр описанной вокруг треугольника окружности. А поскольку треугольник прямоугольный, то точка O - это середина гипотенузы. Высота равна h = AO = AB/2 = 10/2 = 5
Сторона AC равна
Площадь основания So = 0.5*BC*AC = 0.5*8*6 = 24