1.В геометрической прогрессии вычисли в6, если в1=-3,q=-1/3.
b6 = b1*q^5 = -3*(-1/3)^5 =1/81
2.Определи первый член и разности ариф.прогрессии, если а6=8, а8=16
разность d =(a8 - a6 ) / 2 =18-8 / 2 = 4
первый член a1 =a6 -5d= 8 - 5*4 = -12
3.Определи первый член и разность ариф.прогр.если а3=-11, а16=-56
разность d =(a16 - a3 ) / 13 = -56 - (-11) / 13 = - 45/13
первый член a1 =a3 -2d= -11 - 2* -45/13 = -53/13
4.Найти сумму одинадцати первых членов ариф..прогрессии если а1=-3 а2=8
разность d =(a2 - a1 ) =8 -(-3) =11
n=11
S(n) = 1/2 (2a1 +(n-1)d) *n=1/2 (2* -3 +(11-1)*11) *11 =572
5.Найти сумму шести первых первых членов геометрической прогрессии если в6=200, q=10
b1 =b6 / q^5 =200 / 10^5 =0.002 = 1/500
n=6
Sn =b1 (q^n -1) / (q-1) = 0.002 (10^6-1) / (10-1)=222.222
За теоремою Вієта для кв. рівн. добуток коренів дорівнює вільному членові, в даному випадку
.