Укажите наименьшее значение функции y = 3 - 0,5 * sin(2x)
Находим первую производную функции:
y' = - cos(2x)
Приравниваем ее к нулю:
- cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = п/2 + kп, k ∈ Z
x = п/4 + kп/2, k ∈ Z
Таким образом п/4 и 3п/4 - экстремумы функции. Подставим их и найдем наибольшее и наименьшее значение данной функции:
f(п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * п/4) = 3 - 0,5 * sin(п/2) = 3 - 0,5 * 1 = 2,5
f(3п/4) = 3 - 0,5 * sin(2 * 3п/4) = 3 - 0,5 * sin(3п/2) = 3 - 0,5 * (-1) = 3,5
Таким образом минимальное значение функции 2.5
ответ: 2.5
Объяснение:
б) 0,04 × (0,2)⁻³× 1/5 = 0,2²⁻³ × 0,2¹ = 0,2²⁻³⁺¹ = 0,2⁰ = 1
2. упростить выражение
а) (4а)²×0,25а³в³ = 16a² × 0,25а³b³ = 4a⁵b³
б) а³×в³/(а³)⁴×в⁴ = а³×b³ / а¹²×b⁴ = 1/a⁹b
3. применить формулы
а) (2х-7)² = 4x² - 28x + 49
б) у²-0,0025 = (y - 0,05)(y + 0,05)
в) (х-4у)³ = x³ - 12х²y + 48xy² - 64y³
4. сократить дробь
а) 25-х²/30х+6х² = ((5 - x)(5 + x))/(6x(5 + x)) = (5 - x)/6x
б) (3х-0,4)²/27х³-0,064 = ((3х - 0,4)(3х - 0,4))/(3x - 0,4)(9x² + 1,2x + 0,16) = (3х-0,4)/(9x² + 1,2x + 0,16)