если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120: 2=60 человек, если по 3, то 120: 3=40 человек, если по 4, то 120: 4=30, но по условию - должно быть более 30. значит, 120 или 60 или 40. 2. рассмотрим конфеты. если 120 человек, то 280: 120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит. если 60 человек, то, аналогично, не подходит. если 40 человек, то 280: 40=7 - конфет. подходит. 3. рассмотрим орехи. 320: 40=8 - орехов. подходит. вывод: 40 учеников в первом классе.
x ≥ - 1
√ (x - 5)² = √ (x + 1)
(x - 5)² = x + 1
x² - 10x + 25 = x + 1
x² - 10x + 25 - x - 1 = 0
x² - 11x + 24 = 0
По теореме Виета:
x₁ + x₂ = 11
x₁ * x₂ = 24
x₁ = 3; x₂ = 8
ответ: 3; 8
√ (x² - 3x - 1) + 7 = 2x
√ (x² - 3x - 1) = 2x - 7
√ (x² - 3x - 1) = √ (2x - 7)²
x² - 3x - 1 = (2x - 7)²
x² - 3x - 1 = 4x² - 28x + 49
x² - 3x - 1 - 4x² + 28x - 49 = 0
- 3x² + 25x - 50 = 0
D = 25² - 4 * (- 3) * (- 50) = 625 - 600 = 25
x₁ = (- 25 + √25) / - 6 = - 20 / - 6 = 20/6 = 3 2/6 = 3 1/3
x₂ = (- 25 - √25) / - 6 = - 30 / - 6 = 5
ответ: 3 1/3; 5