Может ли уравнение х^4-х^3+2х^2-4х+1=0 иметь отрицательные корни?

Question

Алгебра: Может ли уравнение х^4-х^3+2х^2-4х+1=0 иметь отрицательные корни?

musalimovvlad · Accepted Answer

1. (х - 2)² x(x- 2)   x²  - 4x +  4 x²  - 2x x² - 4x + 4  - x²  + 2x  0 -2x  + 4 0 - 2x    - 4      |  * ( - 1) ⇒ меняем знак неравенства 2x 4 x 2 неравенство верно при х∈( -∞ ; 2 ) а² + 1 ≥ 2(3a - 4) a²  + 1 ≥ 6a  - 8 a²   +1  - 6а  + 8 ≥ 0 a²  - 6a + 9 ≥ 0 a² - 2*a*3 + 3²≥0 (a  - 3)²  ≥  0  неравенство верно при всех значениях а (т.к. квадрат числа всегда больше 0 или равен 0 ) ⇒  а∈ ( -∞ ; +∞ ) 2. 2,6 √7 2,7           | * 2 5,2   2√7 5,4 2,6 √ 7 2,7           | * (-1)  - 2,6   - √7   - 2,7 -...

MOGZ ответил