Всего три пары - 
Объяснение:
Для того чтобы решить задачу, нужно правильно сформулировать проблему -
"Требуется найти все пары 
, где 
так что 
."
Из равенства очевидно что 
делится на 3. Следовательно хотя бы одно из чисел 
делится на 3. Без огранчения общности, предположим что 
.
Следовательно, высшеупомянотое равенство преообразовывается в
, из которого выводим 
.
Заметим что отсюда выходит что, 
.
Т.к. 
цело только и только тогда, когда 
цело, то следовательно, 3 должно делится на 
.
Число 3 делится только на четыре числа - 3, -3, 1, -1. Но лишь только два из них подходят - 3 и 1.
Следовательно,
или 
.
Т.е.,
или 
Отсюда получаем две пары - 
. Однако очевидно, что также и пара 
подходит.
Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+:
То-есть при |2x^2+3x-14|>0 минимальное значение 0.
при |2x^2+3x-14|<0 минимальное значение будет достигаться когда все модули раскроются с знаком-.
То-есть как бы не раскрылись модули минимальное значение функции будет 0.
-----------------
Осталось только найти такие промежутки при которых:
И
Решив эту систему уравнений методом интервалов мы получаем ответ:
x∈[-3.5;-2]∪{2}
